等边三角形内切圆的半径如何求解，等边三角形

一道初中题-求三角形的内切圆的半径

已知一个亿圆的直径AB的长度为2， 点O是圆心。 过AO的中点Q做AB的垂线，与圆O交于点P，求三角形APB的内切圆的半径。

解：做出一个草图， 如下，

由于Q是AO的中点，并且PQ垂直于AB， 则PA=PO， 此外AO=PO=半径，

所以三角形PAO是个等边三角形， 因此∠PAB=60°

这样∠B=30°， 而三角形APB是直角三角形， 所以PA=AB/2=1, PB=√3

利用三角形的面积方法求内切圆半径r,

R(1+2+√3)= 1x√3

所以