互联网人必须要懂的“梅特卡夫定律”
来源：引流技巧
编辑：爱短链
时间：2025-08-13
你必须知道摩尔定理IT这是这个行业最基本的规则，但在我看来，另一条与摩尔定理相同的梅特卡夫定律被严重低估了。
与摩尔定理指出的硬件性能进化逻辑不同，梅特卡夫定律在业务层面高度总结了互联网时代的发展规律。
这一抽象总结将继续指导互联网在过去、现在和未来的发展方向。
什么是梅特卡夫定律？ 梅特卡夫定律的表达非常简单——网络的价值与网络节点数的平方成正比，公式表达如下：V=K×N²，V代表网络的价值，N代表网络的节点数，K代表价值系数。
那么，为什么这个看似极其简单的公式如此受到互联网人的高度赞扬呢？ 在回答这个问题之前，让我们简单地了解一下奇人梅特卡夫： 罗伯特·梅特卡夫1946年出生于纽约布鲁克林。
梅特卡夫年轻时是一名标准的优秀学生。
他在麻省理工学院获得工程和管理学双学位，然后在哈佛大学获得博士学位。
毕业后，他很快加入了当时的科技巨头施乐。
在施乐工作期间，他发明了以太网，这是当今局域网使用最广泛的协议之一，这使他在很小的时候就成为了计算机先驱。
梅特卡夫于1973年绘制了以太网草图 然而，年轻的梅特卡夫并没有躺在这个结果上，而是决定在33岁时将他的技术转化为商业产品。
1979年，他创立了著名的3Com公司。
3Com公司在做什么？通信基础设施，你可以理解为美国的华为(实际上3)Com后来和华为成立了合资公司)。
在管理3Com当公司的销售团队时，梅特卡夫发现客户对他们的主要网卡不感兴趣。
这时，他展示了自己作为技术人员的超逻辑说服能力。
他亲自制作了一张幻灯片，画了一张图片，列出了网络价值和成本之间的关系。
他想通过这张简单的图片清楚地说服客户购买网卡的成本随着时间的推移而线性增长（N），但网卡构成的网络价值呈指数级增长（N²）。
言下之意是你现在买网卡不划算，但是随着越来越多的人买网卡，它的回报会是指数级的。
作为3Com梅特卡夫是该公司的头号推销员，在美国科技界的各个场合都在宣传他的想法，这导致了乔治·吉尔德科技专栏作者的关注，吉尔德长期渗透科技界，直觉告诉他这页丑陋PPT可能有很有价值的判断。
1993年，乔治·吉尔德在《福布斯》杂志上系统地阐述了梅特卡夫关于网络价值指数增长的概念，即幻灯片中指数增长的曲线，并将其命名为梅特卡夫定律。
当时，美国的互联网刚刚萌芽，各种网站都在快速增长。
吉尔德的总结逐渐被科技界和互联网圈所接受。
不久之后，联邦通信委员会主席里德·洪特（Reed E. Hundt）摩尔定律和梅特卡夫定律为我们提供了理解互联网的最佳视角。
。
而之后马克·安德森成立了Netscape，在总结网景的快速发展时，安德森说梅特卡夫定律是一盏明灯，发布了网景浏览器，用户数一路狂奔。
然后，随着互联网在美国的强劲崛起，最初描述硬件网络价值的定律被延伸到整个互联网领域。
无数网站的创始人将梅特卡夫定律写入他们的商业计划，在一定程度上成为无数互联网企业家和从业者的信念灯塔。
3COM该公司曾用于销售和推广幻灯片（梅特卡夫展示原稿） 二、梅特卡夫定律的意义 事实上，梅特卡夫定律在数学上是有意义的。
N节点网络的总连接数是N（N-1)当N足够大时，它接近N²，如果将网络中的连接数直接视为网络的价值衡量指标，则梅特卡夫定律是一个完全建立的等式。
现实中是真的吗？ 梅特卡夫本人在2013年《IEEE在计算机上发表了一篇文章Facebook从10年的实际数据中证明，他们的法律是符合的Facebook现实中的成长轨迹。
有趣的是，2013年，中国科学院三位作者张兴洲、刘景杰、徐志伟也在著名的计算机科学与技术杂志上发表了一篇文章《Tencent and Facebook Data Validate Metcalfe’s Law》的论文。
腾讯和Facebook两家公司的数据验证了他们的月活数据及其各自的估值(市值)符合梅特卡夫定律。
正是由于梅特卡夫定律的存在，无数互联网人对规模和增长有着深刻的理解，规模可以带来指数回报，通常超出正常预期。
事实上，梅特卡夫定律在解释无数互联网案例时确实很有说服力。
举个简单的例子:为什么5G成为科技竞争博弈的关键？ 原因是指数级背后的价值——第一代互联网接入PC库存设备约10亿台，第二代移动互联网接入的智能手机库存设备约30亿台，而5台G成熟之后的IoT在物联网时代，保守估计接入的数据将达到500亿台，根据梅特卡夫定律产生的指数级价值是极其惊人的，这也是美国必须禁止华为背后的一个重要逻辑。
为什么滴滴，快，Uber出租车战争会这么惨烈吗？ 为什么近几年流行行业老板合并行业老二？ 为什么我们媒体的家会享受到这个行业的顶级回报？ 为什么操作系统市场通常能容纳两个以上的玩家？….. 梅特卡夫定律中可以隐约找到这些问题的答案。
三、梅特卡夫定律争议 尽管梅特卡夫定律对互联网产生了巨大的影响，但该行业仍然对定理本身提出了不同的看法—— 2006年7月，鲍勃·布里斯科的研究员在《IEEE》发表了一篇态度鲜明的文章——《梅特卡夫定律是错误的》，他明确指出，梅特卡夫定律的根本缺陷在于，它对网络中的所有连接都给予了同样的价值。
事实上，梅特卡夫定律背后有两个隐藏的假设——第一，网络机制取决于网络之间连接数的价值之和；第二，每个连接的价值是相同的。
布里斯科的文章并没有质疑第一个假设，而是质疑第二个假设。
在他看来，网络中连接的价值并不重要，连接也分为强连接和弱连接。
他甚至引用了作家梭罗《瓦尔登湖》中的一段话——我们渴望建立从缅因州到德克萨斯州的磁电报，但缅因州和德克萨斯州可能与其他人口较多的州没有重要的交流。
是的，从理论的角度来看，质疑梅特卡夫定律是合理的。
从现实中，我们也看到了违反梅特卡夫定律的现实。
让我举个例子：一所精英大学每年招收1000人。
如果它扩展到2000人，它的价值和影响力会变成原来的4倍吗？ 这很容易理解，因为这个实际例子显然与梅特卡夫定律的理想设置不一致—— 第一所大学的价值和影响力定第一所大学的价值和影响力。
第二，多一倍的学生并不意味着他们会自动与所有学生建立联系。
第三，扩招后学生素质的概率也会下降，接本身的价值也可能下降。
显然，梅特卡夫定律在具体情况下不能直接生搬套用，但我们确实观察到了腾讯和Facebook梅特卡夫定律的数据得到了完美的证实。
那么，我们应该如何理解这个悖论呢？ 在我看来，Facebook随着人数的增加，连接的质量显然是不同的。
同时，新加入的人不可能与所有人建立联系，但我们可能忽略了规模带来的其他外部效应——例如，当人数足够时，边际成本会降低，当人数足够时，数据积累也会提高一个数量级。
因此，梅特卡夫定律更多的是对一种现象的抽象，直接在任何互联网产品中都是教条。
正如经济学的基础是基于理性人的假设一样，但事实上，人们并不总是理性的。
事实上，对理性人假设的怀疑诞生了许多有价值的新经济理论。
四、另一个非线性增长模型-齐普夫法则 有趣的是，鲍勃·在讨论梅特卡夫定律可能存在的漏洞时，布里斯科提出了一项新的规则—齐普夫法则，它描述了网络价值和网络成员。
它以语言学家齐普夫命名，齐普夫在20世纪初发现了英语中词频的规律—— 最常用的”The占所有英文文本的7%，第二常用词of”占比则3.5%，第三个and”占比为2.8％…….符合7%的1 倍、1 / 2倍、1 / 3倍……这一规律。
这一规律用数学公式抽象V=k*n log（n），价值与数量呈对数关系。
例如，齐普夫法则是一种描述价值和数量更温和的模型—— 如果一个网络价值100万，如果增加到20万，根据梅特卡夫定律，它的价值增加到400万，但根据齐普夫规则，它的价值只增加到210万，请注意，210万仍高于200万线性增长。
所以，尽管鲍勃·布里斯科指出了梅特卡夫定律可能存在的缺陷，但他承认网络的价值和成员之间的关系不是线性增长，齐普夫定律也是非线性增长模式。
这两种模型都指向一个原则——网络连接规模的提高带来的回报超出预期。
那么现实世界中哪个模型是对的呢？也许这个问题没有答案，但它们给了我们从不同层次理解现实世界的角度。
这是商业世界的一个有趣的地方。
与严格的数学和物理学不同，商业世界规律的应用受到无数限制条件的控制。
我们只能在大多数情况下尽可能地掌握适用的规律。
我们必须拿出一个例子来反驳大多数场景中常用的商业规律。
因此，综上所述，梅特卡夫定律是对网络指数增长的一般规律的抽象，它告诉我们一个简单的事实——规模的意义比你想象的更重要。
作为互联网人，我们需要深入了解梅特卡夫定律所代表的指数增长逻辑，并尽可能多地建立联系，以便在这个不确定的世界中更好地生存。
作者简介:资深广告产品经理魏夕致力于分析互联网和商业化的基本逻辑、思路和技巧。
作者微信官方账号:魏夕指北(weixizhibei) -END- 特别说明：本网站的主要目的是收集与互联网运营相关的干货知识，为运营伙伴提供便利。
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与摩尔定理指出的硬件性能进化逻辑不同，梅特卡夫定律在业务层面高度总结了互联网时代的发展规律。
这一抽象总结将继续指导互联网在过去、现在和未来的发展方向。
什么是梅特卡夫定律？ 梅特卡夫定律的表达非常简单——网络的价值与网络节点数的平方成正比，公式表达如下：V=K×N²，V代表网络的价值，N代表网络的节点数，K代表价值系数。
那么，为什么这个看似极其简单的公式如此受到互联网人的高度赞扬呢？ 在回答这个问题之前，让我们简单地了解一下奇人梅特卡夫： 罗伯特·梅特卡夫1946年出生于纽约布鲁克林。
梅特卡夫年轻时是一名标准的优秀学生。
他在麻省理工学院获得工程和管理学双学位，然后在哈佛大学获得博士学位。
毕业后，他很快加入了当时的科技巨头施乐。
在施乐工作期间，他发明了以太网，这是当今局域网使用最广泛的协议之一，这使他在很小的时候就成为了计算机先驱。
梅特卡夫于1973年绘制了以太网草图 然而，年轻的梅特卡夫并没有躺在这个结果上，而是决定在33岁时将他的技术转化为商业产品。
1979年，他创立了著名的3Com公司。
3Com公司在做什么？通信基础设施，你可以理解为美国的华为(实际上3)Com后来和华为成立了合资公司)。
在管理3Com当公司的销售团队时，梅特卡夫发现客户对他们的主要网卡不感兴趣。
这时，他展示了自己作为技术人员的超逻辑说服能力。
他亲自制作了一张幻灯片，画了一张图片，列出了网络价值和成本之间的关系。
他想通过这张简单的图片清楚地说服客户购买网卡的成本随着时间的推移而线性增长（N），但网卡构成的网络价值呈指数级增长（N²）。
言下之意是你现在买网卡不划算，但是随着越来越多的人买网卡，它的回报会是指数级的。
作为3Com梅特卡夫是该公司的头号推销员，在美国科技界的各个场合都在宣传他的想法，这导致了乔治·吉尔德科技专栏作者的关注，吉尔德长期渗透科技界，直觉告诉他这页丑陋PPT可能有很有价值的判断。
1993年，乔治·吉尔德在《福布斯》杂志上系统地阐述了梅特卡夫关于网络价值指数增长的概念，即幻灯片中指数增长的曲线，并将其命名为梅特卡夫定律。
当时，美国的互联网刚刚萌芽，各种网站都在快速增长。
吉尔德的总结逐渐被科技界和互联网圈所接受。
不久之后，联邦通信委员会主席里德·洪特（Reed E. Hundt）摩尔定律和梅特卡夫定律为我们提供了理解互联网的最佳视角。
。
而之后马克·安德森成立了Netscape，在总结网景的快速发展时，安德森说梅特卡夫定律是一盏明灯，发布了网景浏览器，用户数一路狂奔。
然后，随着互联网在美国的强劲崛起，最初描述硬件网络价值的定律被延伸到整个互联网领域。
无数网站的创始人将梅特卡夫定律写入他们的商业计划，在一定程度上成为无数互联网企业家和从业者的信念灯塔。
3COM该公司曾用于销售和推广幻灯片（梅特卡夫展示原稿） 二、梅特卡夫定律的意义 事实上，梅特卡夫定律在数学上是有意义的。
N节点网络的总连接数是N（N-1)当N足够大时，它接近N²，如果将网络中的连接数直接视为网络的价值衡量指标，则梅特卡夫定律是一个完全建立的等式。
现实中是真的吗？ 梅特卡夫本人在2013年《IEEE在计算机上发表了一篇文章Facebook从10年的实际数据中证明，他们的法律是符合的Facebook现实中的成长轨迹。
有趣的是，2013年，中国科学院三位作者张兴洲、刘景杰、徐志伟也在著名的计算机科学与技术杂志上发表了一篇文章《Tencent and Facebook Data Validate Metcalfe’s Law》的论文。
腾讯和Facebook两家公司的数据验证了他们的月活数据及其各自的估值(市值)符合梅特卡夫定律。
正是由于梅特卡夫定律的存在，无数互联网人对规模和增长有着深刻的理解，规模可以带来指数回报，通常超出正常预期。
事实上，梅特卡夫定律在解释无数互联网案例时确实很有说服力。
举个简单的例子:为什么5G成为科技竞争博弈的关键？ 原因是指数级背后的价值——第一代互联网接入PC库存设备约10亿台，第二代移动互联网接入的智能手机库存设备约30亿台，而5台G成熟之后的IoT在物联网时代，保守估计接入的数据将达到500亿台，根据梅特卡夫定律产生的指数级价值是极其惊人的，这也是美国必须禁止华为背后的一个重要逻辑。
为什么滴滴，快，Uber出租车战争会这么惨烈吗？ 为什么近几年流行行业老板合并行业老二？ 为什么我们媒体的家会享受到这个行业的顶级回报？ 为什么操作系统市场通常能容纳两个以上的玩家？….. 梅特卡夫定律中可以隐约找到这些问题的答案。
三、梅特卡夫定律争议 尽管梅特卡夫定律对互联网产生了巨大的影响，但该行业仍然对定理本身提出了不同的看法—— 2006年7月，鲍勃·布里斯科的研究员在《IEEE》发表了一篇态度鲜明的文章——《梅特卡夫定律是错误的》，他明确指出，梅特卡夫定律的根本缺陷在于，它对网络中的所有连接都给予了同样的价值。
事实上，梅特卡夫定律背后有两个隐藏的假设——第一，网络机制取决于网络之间连接数的价值之和；第二，每个连接的价值是相同的。
布里斯科的文章并没有质疑第一个假设，而是质疑第二个假设。
在他看来，网络中连接的价值并不重要，连接也分为强连接和弱连接。
他甚至引用了作家梭罗《瓦尔登湖》中的一段话——我们渴望建立从缅因州到德克萨斯州的磁电报，但缅因州和德克萨斯州可能与其他人口较多的州没有重要的交流。
是的，从理论的角度来看，质疑梅特卡夫定律是合理的。
从现实中，我们也看到了违反梅特卡夫定律的现实。
让我举个例子：一所精英大学每年招收1000人。
如果它扩展到2000人，它的价值和影响力会变成原来的4倍吗？ 这很容易理解，因为这个实际例子显然与梅特卡夫定律的理想设置不一致—— 第一所大学的价值和影响力定第一所大学的价值和影响力。
第二，多一倍的学生并不意味着他们会自动与所有学生建立联系。
第三，扩招后学生素质的概率也会下降，接本身的价值也可能下降。
显然，梅特卡夫定律在具体情况下不能直接生搬套用，但我们确实观察到了腾讯和Facebook梅特卡夫定律的数据得到了完美的证实。
那么，我们应该如何理解这个悖论呢？ 在我看来，Facebook随着人数的增加，连接的质量显然是不同的。
同时，新加入的人不可能与所有人建立联系，但我们可能忽略了规模带来的其他外部效应——例如，当人数足够时，边际成本会降低，当人数足够时，数据积累也会提高一个数量级。
因此，梅特卡夫定律更多的是对一种现象的抽象，直接在任何互联网产品中都是教条。
正如经济学的基础是基于理性人的假设一样，但事实上，人们并不总是理性的。
事实上，对理性人假设的怀疑诞生了许多有价值的新经济理论。
四、另一个非线性增长模型-齐普夫法则 有趣的是，鲍勃·在讨论梅特卡夫定律可能存在的漏洞时，布里斯科提出了一项新的规则—齐普夫法则，它描述了网络价值和网络成员。
它以语言学家齐普夫命名，齐普夫在20世纪初发现了英语中词频的规律—— 最常用的”The占所有英文文本的7%，第二常用词of”占比则3.5%，第三个and”占比为2.8％…….符合7%的1 倍、1 / 2倍、1 / 3倍……这一规律。
这一规律用数学公式抽象V=k*n log（n），价值与数量呈对数关系。
例如，齐普夫法则是一种描述价值和数量更温和的模型—— 如果一个网络价值100万，如果增加到20万，根据梅特卡夫定律，它的价值增加到400万，但根据齐普夫规则，它的价值只增加到210万，请注意，210万仍高于200万线性增长。
所以，尽管鲍勃·布里斯科指出了梅特卡夫定律可能存在的缺陷，但他承认网络的价值和成员之间的关系不是线性增长，齐普夫定律也是非线性增长模式。
这两种模型都指向一个原则——网络连接规模的提高带来的回报超出预期。
那么现实世界中哪个模型是对的呢？也许这个问题没有答案，但它们给了我们从不同层次理解现实世界的角度。
这是商业世界的一个有趣的地方。
与严格的数学和物理学不同，商业世界规律的应用受到无数限制条件的控制。
我们只能在大多数情况下尽可能地掌握适用的规律。
我们必须拿出一个例子来反驳大多数场景中常用的商业规律。
因此，综上所述，梅特卡夫定律是对网络指数增长的一般规律的抽象，它告诉我们一个简单的事实——规模的意义比你想象的更重要。
作为互联网人，我们需要深入了解梅特卡夫定律所代表的指数增长逻辑，并尽可能多地建立联系，以便在这个不确定的世界中更好地生存。
作者简介:资深广告产品经理魏夕致力于分析互联网和商业化的基本逻辑、思路和技巧。
作者微信官方账号:魏夕指北(weixizhibei) -END- 特别说明：本网站的主要目的是收集与互联网运营相关的干货知识，为运营伙伴提供便利。
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